我國數學家成功證明微分幾何學兩大核心猜想
記者從(cong) 中國科學技術大學獲悉,該校幾何與(yu) 物理中心團隊在裏奇流研究中取得重大突破,該校教授陳秀雄、王兵發表在《微分幾何學雜誌》上的關(guan) 於(yu) 高維凱勒裏奇流收斂性的論文,率先解決(jue) 了哈密爾頓—田猜想和偏零階估計猜想——這些均為(wei) 幾何分析領域20餘(yu) 年來懸而未決(jue) 的核心猜想。
這篇論文引進了眾(zhong) 多新思想和新方法,對幾何分析,尤其是裏奇流的研究已經產(chan) 生了深遠的影響。事實上,利用這篇論文的結果,陳秀雄、王兵和孫崧給出丘成桐穩定性猜想基於(yu) 裏奇流的新證明。丘成桐穩定性猜想的第一個(ge) 證明由陳秀雄、唐納森和孫崧給出,他們(men) 的證明得到了學界的首肯,他們(men) 也因此贏得了維布倫(lun) 幾何獎。
此外,該論文的核心思想也被王兵和李皓昭推廣到平均曲率流的研究中,並成功解決(jue) 了著名的延拓性猜想。
據了解,這篇論文從(cong) 作者開始寫(xie) 作到正式發表用了11年,論文篇幅超過120頁,從(cong) 投稿到正式發表耗時6年。該論文的審稿人評論認為(wei) ,“該文是幾何分析領域內(nei) 的重大進展,毫無疑問將激發諸多相關(guan) 工作”。菲爾茲(zi) 獎得主唐納森也多次在媒體(ti) 和文章中稱讚此文為(wei) “幾何領域近年來的重大突破”。
《微分幾何學雜誌》是幾何學領域的頂尖刊物,發表過多篇劃時代的數學論文,如哈密爾頓關(guan) 於(yu) 裏奇流的奠基性工作。
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